Sinyal memegang peranan penting dalam kehidupan modern, karena saat ini masyarakat tidak lepas dari telekomunikasi terutama handphone, yang mana piranti ini sarat dengan pengolahan sinyal. Tanpa disadari di alam, sinyal juga dapat ditemukan di sekitar manusia dalam bentuk sinyal elektromagnetik tubuh makhluk hidup.
Diambil dari berbagai sumber, pengertian sinyal sangat bermacam, antara lain :
- Fungsi satu variabel atau lebih yang menunjukkan informasi dalam fisik
- fenomena alam.
- System berupa arus data yang mengalir melalui jalur transmisi
- Suatu indikator yang digunakan sebagai alat komunikasi
- Suatu impuls atau fluktuasi besaran listrik seperti tegangan, arus, kuat
- medan listrik, yang mengkodekan informasi.
- Suatu impuls elektronik atau gelombang radio yang dikirim atau Diterima
- Suatu kuantitas/besaran yang berubah-ubah.
- Sinyal adalah besaran yang berubah dalam waktu dan atau dalam ruang, dan membawa suatu informasi.
Klasifikasi Sinyal
- Sinyal analog dan sinyal digital
Sinyal analog adalah sinyal yang mempunyai nilai untuk setiap waktu, sinyal ini bersifat kontinyu terhadap waktu.
Sinyal digital adalah sinyal yang tidak untuk setiap waktu terdefinisi, sinyal ini bersifat diskrit terhadap waktu. Sinyal digital berasal dari sinyal analog yang disampling.
- Sinyal waktu kontinyu dan sinyal waktu diskrit
- Sinyal deterministik dan sinyal random
Sinyal deterministik adalah sinyal yang keseluruhan nilainya dapat ditentukan dengan suatu persamaan matematis, contohnya sinyal sinus. Sedangkan sinyal random mempunyai nilai random atau tidak diketahui dengan pasti untuk waktu yang diberikan, contohnya noise tegangan pada penguat.
- Sinyal riil dan sinyal kompleks
Sinyal riil merupakan sinyal yang bersifat riil untuk semua variabel. Sedangkan sinyal kompleks merupakan sinyal yang mempunyai nilai yang kompleks, ada faktor nilai imajiner.
- Sinyal periodik dan sinyal non-periodik
Sinyal periodik yaitu sinyal yang mengalami pengulangan bentuk yang sama pada selang waktu tertentu.
- Sinyal ganjil dan sinyal genap
Sinyal x(t) atau sinyal x(n) dikatakan sebagai sinyal genap jika :
Sinyal x(t) atau sinyal x(n) dikatakan sebagai sinyal ganjil jika :
Pengolahan Sinyal adalah suatu operasi matematik yang dilakukan terhadap suatu sinyal sehingga diperoleh suatu informasi yang berguna. Dalam hal ini terjadi transformasi (perubahan). Pengolahan sinyal dapat dilakukan secara analog atau digital. Pengolahan sinyal analog memanfaatkan komponenkomponen analog, misalnya dioda, transistor, Op-amp, dan lainnya. Pengolahan sinyal digital menggunakan komponen-komponen digital, register, counter, dekoder, summing, mikroprocessor, mikrokontroler, dan lainnya. Untuk kemudahan pada pengolahan sinyal digital sebagai pemroses digunakan suatu komputer (mikrokontroler) untuk mempresentasikan algoritma atau model matematik. Selain sistem komputer diperlukan perangkat keras lainnya sebagai masukan/keluaran.
Keuntungan Pemrosesan sinyal secara digital:
- Untuk menyimpan hasil pengolahan, sinyal digital lebih mudah dibandingkan sinyal analog. Untuk media penyimpan digital dapat digunakan elemen memori: flash memory, CD/DVD, hard disk. Untuk menyimpan sinyal analog dapat digunakan pita tape magnetik.
- Sinyal digital kebal terhadap noise, karena bekerja pada level tegangan logika “1” dan “0”
- Lebih kebal terhadap perubahan temperatur
- Lebih muda memprosesnya, secara teori tidak ada batasannya, tergantung dari kreativitas dan inovasi perancang.
Kelemahan sinyal digital:
- Dapat Terjadi kehilangan informasi akibat pembulatan saat kuantisasi dan filtering saat pembalikan kembali ke sinyal analog.
- Diperlukan waktu proses yang lebih lama dibandingkan sinyal analog, perlu waktu sampling dan rekonstruksi ulang.
Dalam kehidupan modern, pengolahan sinyal sangat bermanfaat dalam segala bidang, antara lain:
- Bidang telekomunikasi
o Pengiriman sinyal handphone menuju BTS
o Sistem telekomunikasi berbasis listrik PLN
- Bidang kedokteran
o Pengolahan sinyal dari sensor menjadi suatu gambar / image untuk mengidentifikasi apakah ada penyakit pada otak / paru-paru
o Pengolahan sinyal dari sensor elektrode (EMG) diubah menjadi suatu gambar.
- Bidang Militer
o Pengiriman sinyal radar pesawat
o Sistem kendali NASAMetode Pengolahan Sinyal
Berdasarkan metode yang digunakan, terdapat beberapa algoritma pengolahan sinyal digital, antara lain:
— Transform-based signal processing,
— Model-based signal processing,
— Bayesian statistical signal processing and
— Neural networks
Transformasi adalah teknik atau formula matematis yang digunakan untuk mengubah representasi persamaan matematika dari satu bentuk ke bentuk representasi yang lain. Adanya transformasi mengharuskan juga adanya inverse transformasi untuk melakukan hal yang sebaliknya. Transformasi diperlukan sebagai alat bantu untuk memecahkan persoalan matematika yang rumit.
Transform-Based Signal Processing
Tujuan dari transformasi ini adalah untuk mengekspresikan sinyal atau sistem dalam hal kombinasi satu set sinyal sederhana dasar (seperti sinyal sinusoidal, eigen vector atau wavelet) yang memungkinkan untuk dilakukan analisis, interpretasi dan manipulasi secara mudah.
Metode pengolahan sinyal berbasis transformasi ini antara lain: transformasi Fourier, Transformasi Laplace, Transformasi Z dan Transformasi Wavelet.
Transformasi Laplace
Salah satu metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan diferensial biasa adalah dengan mengubah persamaan diferensial menjadi persamaan aljabar sehingga lebih mudah untuk diselesaikan. Proses pengubahan bentuk persamaan ini dapat dilakukan dengan menggunakan Transformasi Laplace. Dengan menggunakan transformasi Laplace, proses penyelesaian persamaan diferensial biasa dapat disederhanakan dengan menyelesaikan persamaan aljabar. Metode ini dicetuskan oleh matematikawan asal Perancis Pierre Simon Marquis De Laplace (1749{1827).
Transformasi Laplace disebut juga sebagai transformasi integral karena operasi ini mengubah fungsi dalam satu domain ke domain lain dengan melibatkan proses integrasi yang melibatkan fungsi kernel. Fungsi kernel adalah sebuah fungsi yang di dalamnya mengandung dua variable yang merupakan domain dari kedua fungsi yang ditransformasikan, dalam transformasi Laplace fungsi kernel yang dimaksud adalah e-st.
Transformasi Laplace F(s) dari fungsi f(t), untuk t > 0 adalah :
Transformasi Laplace digunakan untuk mengubah fungsi f(t) yang berada dalam kawasan waktu t ke kawasan s. Solusi didapat dengan mengubah persamaan diferensial (yang merupakan fungsi waktu) dari kawasan waktu t ke kawasan s dengan menggunakan transformasi Laplace, sebagaimana ditunjukkan pada Gambar
Rumus Tranformasi Laplace (Pers. 1), jika digunakan secara langsung pada permasalahan akan seringkali dijumpai kesulitan dalam perhitungannnya, sehingga disarankan untuk menggunakan bantuan tabel transformasi Laplace.
Berikut adalah transformasi Laplace dari beberapa fungsi :
1. Konstanta
Transformasi Laplace dari sebuah konstanta C(y(t) = C),
adalah :
2. Fungsi y(t) = t
3. Fungsi y(t) = t n
dengan cara yang sama :
4. Fungsi eksponensial y(t) = e at
5. Fungsi cosinus dan sinus
dengan cara yang sama, transformasi Laplace dari fungsi sinus adalah :
Transformasi Laplace beberapa fungsi sederhana
Agar dapat menyatakan syarat cukup untuk f(t) yang menjamin keujudan 𝓛 f(t) , diperkenalkan konsep kekontinuan bagian-demi-bagian (piecewise continuity) dan orde eksponensial (exponential order).
1. Kekontinuan
Bagian-demi-bagian, fungsi f(t) dikatakan kontinu bagian-demi-bagian pada suatu interval jika :
(i) interval tersebut dapat dibagi menjadi sejumlah berhingga interval bagian di mana f(t) kontinu pada interval bagian ini, dan
(ii) limit fungsi f(t) untuk t mendekati titik akhir setiap interval bagiannya bernilai hingga.
Atau dengan kata lain, suatu fungsi bagian-demi-bagian hanya mempunyai sejumlah berhingga titik di mana fungsi tersebut tak kontinu seperti pada Gambar.
 |
| Contoh fungsi bagian-demi-bagian |
Suatu fungsi f(t) dikatakan berada dalam orde eksponensial untuk t > T jika dapat ditentukan konstanta M dan a, sehingga |f(t)| £ Me at untuk t > T.
Dengan menggunakan kedua persyaratan tersebut dapat dibuat teorema sebagai berikut :
Teorema 1
Jika f(t) kontinu bagian-demi-bagian pada setiap interval berhingga 0 £ t £ T dan berada dalam tingkat eksponensial untuk t > T, maka 𝓛 |f(t)| ada untuk s > a .
Teorema 2
Table transformasi laplace
Transformasi Fourier
Transformasi Fourier adalah suatu model transformasi yang memindahkan domain spasial atau domain waktu menjadi domain frekwensi.
Fourier mendefinisikan transformasi Fourier dari deret Fourier bentuk kompleks (eksponensial), yaitu dengan menganggap fungsi non periodik adalah fungsi periodik dengan perioda tak berhingga.
Transformasi Fourier digunakan dalam berbagai aplikasi, antara lain music coders, noise reduction and feature extraction for pattern recognition.
Algoritma Fast Fourier Transform (FFT) adalah suatu algoritma untuk menghitung Discrete Fourier Transform (DFT) yang digunakan untuk menghitung spektrum frekuensi sinyal dan FFT merupakan prosedur penghitungan DFT yang efisien sehingga akan mempercepat proses penghitungan DFT yang secara substansial dapat lebih menghemat waktu dari pada metoda yang konvensional (Nandra Pradipta : 2011). Algoritma fast fourier transfrom membagi frekuensi per priodenya, karena itu algoritma ini dapat berkerja dengan baik sehingga menghasilkan akurasi dengan cepat dan efisien.
Dalam Nandra (2011) algoritma Fast Fourier Transfrom (FFT) digunakan untuk menghitung spectrum frekuensi sinyal yang telah dicuplik komputer sehingga akan mempercepat proses penghitungan transformasi fourier diskrit. Algoritma ini dirasa cukup baik dalam melakukan pengolahan sinyal digital.
Deret fourier dipakai sebagai perangkat untuk menghitung spektrum dari sinyal periodik. Untuk sinyal bukan periodik, perangkat yang digunakan adalah transformasi fourier.
Definisi dari deret Fourier eksponensial kompleks adalah:
Fast Fourier Transform (FFT) adalah transformasi fourier yang dikembangkan dari algoritma Discrete Fourier Transfrom (DFT). Dengan metode FFT, laju komputasi dari perhitungan transformasi fourier dapat ditingkatkan. Komputasi DFT adalah komputasi yang memerlukan waktu untuk proses looping dan memerlukan banyak memori. Dengan menerapkan algoritma FFT, perhitungan DFT dapat dipersingkat, dalam hal ini proses looping dapat direduksi. Dilihat dari metode yang digunakan , FFT dibagi menjadi dua yaitu DIT (Decimation in Time) dan metode DIF (Decimation in Frequency), namun keduanya memiliki fungsi yang sama yaitu untuk mentransformasi sinyal menjadi frekuensi dasarnya. Decimation adalah proses pembagian sinyal menjadi beberapa bagian yang lebih kecil yang bertujuan untuk memperoleh waktu proses yang lebih cepat. Jika input sinyal pada time domain dari N-points adalah x(n), langkah awal yang dilakukan adalah dengan memisahkan menjadi 2 bagian yang sama (N/2 ponts).
Dalam kehidupan sehari hari, TF yang paling sering digunakan adalah DFT dimana transformasi ini sangat banyak digunakan dalam elektronika telekomunikasi. Contoh paling sederhana yaitu pengolahan sinyal radio, lebih spesifikasinya di modulasi amplitudo.
Kelebihanya Transformasi Fourier:
Transformasi Fourier dapat mempermudah analisis terhadap suatu sinyal yang berada dalam suatu sistem.
Kekuranganya Transformasi Fourier:
Transformasi Fourier hanya dapat menangkap informasi apakah suatu sinyal memiliki frekuensi tertentu atau tidak, tapi tidak dapat menangkap dimana frekuensi itu terjadi.
Transformasi-Z
Kalau pada sistem analog dikenal transformasi Laplace yang merupakan bentuk umum dari transformasi Fourier, dalam sistem diskrit bentuk umum dari transformasi Fourier adalah transformasi-Z. Jika transformasi Laplace sangat membantu dalam menyelesaikan persamaan differensial, transformasi-Z sangat berguna dalam menyelesaikan persamaan beda.
Metode untuk memecahkan persamaan perbedaan linear dan koefisien konstan oleh transformasi Laplace diperkenalkan pada mahasiswa teknik pascasarjana oleh Gardner dan Barnes pada awal 1940an.
Sifat-sifat Transformasi Z :
- Linier
- Penggeseran Waktu
- Perkalian dengan Waktu
- Pembalikan Waktu
- Perkalian dengan
- Teorema Nilai Awal
- Teorema Nilai Akhir
Transformasi-Z dari sinyal diskrit x(n) didefenisikan sebagai :
X(z) = ….{x(n)} = (7.1)
dimana z adalah variabel komplex yang dapat dituliskan sebagai z = a + jb atau z = r ejw, dengan r = dan tg w = b/a. Dengan demikian pers. (7.1) juga dapat ditulis dengan :
X(z) = X(re jw) = (7.2)
Untuk hal khusus dimana |z| = r = 1 sehingga z = e jw, pers. (7.1) akan berubah menjadi :
X(e jw) = (7.3)
yang tidak lain adalah transformasi Fourier dari x(n). Didalam bidang phasor (atau dalam hal ini bidang-z), z = e jw akan berupa lingkaran satuan (lingkaran dengan jari-jari r = 1), sehingga sering dikatakan bahwa X(re jw) = X(z) pada lingkaran satuan. Atau sebaliknya kita dapat mengatakan X(z) adalah transformasi Fourier dari x(n)r-n. Jadi jelas, oleh karena syarat kovergen dari X(e jw) adalah , maka syarat kovergen dari X(z) adalah . Dengan demikian ada kemungkinan bahwa meskipun X(e) tidak kovergen, namun untuk harga r = |z| tertentu, H(z) kovergen. Sebagai contoh untuk sinyal undak U(n), harga tidak konvergen, namun untuk r = > 1, adalah konvergen. Daerah harga z dimana X(z) kovergen dinamakan daerah konvergen (Region of Convergence; ROC). Dengan demikian transformasi-z dari sinyal undak u(n) mempunyai daerah kovergen |z|> 1, termasuk z = ¥.
Secara umum daerah konvergen dari fungsi z yang berbentuk deret pangkat seperti pada pers. (2.1) akan dibatasi oleh lingkaran, sehingga secara umum daerah konvergen ditulis sebagai :
R1 < < R2 (7.4)
dimana secara umum batas bawah R1 dapat berharga nol, dan batas atas R2 dapat berharga tak berhingga. Untuk sinyal undak, seperti telah dibicarakan diatas, daerah kovergen dari transformasi-z nya, mempunyai harga R1 = 1 dan R2 = ¥.
Transformasi-z dari sinyal diskrit sering berbentuk pembagian dari fungsi z, yaitu X(z) = P(z)/Q(z). Dalam hal ini akar dari P(z) = 0 dinamakan zero dari X(z), sedang akar dari q(Z) = 0 disebut pole dari X(z). Pole dari X(z) jelas tidak terletak dalam ROC karena harga X(z) untuk z = pole, akan tak berhingga. Perlu dikemukakan (tanpa bukti) bahwa pole akan merupakan batas dari ROC.
Berikut ini akan ditunjukkan bahwa letak daerah kovergen dari transformasi-z dari suatu fungsi diskrit, baik berupa sinyal x(n) dengan transformasi-z, X(z), atau tanggap impuls h(n) dengan transformasi-z, H(z), akan mempunyai kaitan dengan sifat atau watak dari sinyal/sistem.
Sistem Stabil : Kalau ROC dari H(z) mencakup harga |z| = 1, yang berarti H(z) |z=1 konvergen, atau H(e jw) kovergen, maka berarti bahwa sistem adalah stabil.
Sistem Kausal : karena h(n) = 0 untuk n < 0, maka batas integral pada transformasi-z adalah dari 0 hingga ¥ sehingga :
H(z) =
Dapat dibuktikan bahwa ROC dari deret seperti ini adalah berada diluar suatu lingkaran. Sebab, andaikan bahwa H(z) kovergen untuk z = z1, sehingga :
maka untuk z2 > z1 deret tersebut tentu juga konvergen, karena setiap sukunya mempunyai harga yang lebih kecil dibandingkan deret untuk z = z1. jadi secara umum untuk sistem stabil, ROC nya dapat ditulis dengan rumus :
|z| > R1 (termasuk juga z = ¥).
Contoh 7.1 : Sebuah sistem diskrit mempunyai tanggap impuls h(n) = anu(n), dengan a < 1. tentukan ROC dari H(z) dan jelaskan apakah sistem ini stabil.
Jawab :
H(z) =
Karena z = a adalah pole dari H(z), sehingga merupakan batas dari ROC, dan h(n) adalah kausal, maka ROC adalah |z|> a (lihat gb. 2.1). Oleh karena a < 1, maka |z| = 1 terletak dalam ROC, maka disimpulkan sistemnya adalah stabil.
Sinyal diskrit sisi kanan : yang dimaksud dengan sinyal diskrit x(n) sisi kanan adalah jika x(n) = 0 untuk n < n1, dengan n1 dapat positif, negatif atau nol. Serupa dengan sistem kausal, dapat dibuktikan bahwa sinyal seperti ini, ROC dari X(z) berada diluar suatu lingkaran atau ROC : |z|> R1, hanya saja jika n1 negatif, misalnya saja n1 = -2, didalam deret X(z) ada suku z dan z2, maka z = ¥ tak termasuk daerah konvergen.
Sinyal diskrit sisi kiri : adalah sinyal yang harga x(n) = 0 untuk n > n2. Mudah dibuktikan bahwa ROC : |z| < R2. Untuk n2 negatif z = 0 termasuk daerah konvergen, sedang kalau n2 > 0, maka z = 0 tak termasuk daerah konvergen.
Sinyal diskrit dua sisi : adalah sinyal yang harganya tidak nol untuk n dari –¥ sampai +¥. Sinyal ini dapat dianggap terdiri dari dua sinyal, yang satu sisi kiri dan yang lain sisi kanan, sehingga transformasi-z nya dapat ditulis :
X(z) = (2.5)
Deret yang pertama mempunyai ROC : |z|< R2, sedang deret kedua ROC nya adalah |z| > R2. Karena ROC dari X(z) merupakan interseksi antara ROC dari kedua deret tersebut, maka X(z) akan konvergen dengan ROC : R1 < |z| < R2, dan X(z) tidak kovergen untuk semua harga z jika R2 < R1. Selanjutnya x(n) akan merupakan sinyal yang stabil jika z= 1 terletak did alam ROC. Hal ini hanya mungkin jika |R1|< 1 dan |R2|> 1.
Sinyal diskrit panjang berhingga : adalah sinyal dengan harga x(n) ¹ 0 untuk n1 < n < n2 (n2 > n1). Karena panjangnya berhingga maka untuk 0 < |z| < ¥, X(z) jelas berhingga. Bahkan kalau n1 dan n2 keduanya positif z = ¥ termasuk dalam ROC, dan jika keduanya negatif, z = 0 termasuk dalam ROC.
Contoh 7.2 : Diketahui sinyal x(n) = -an, dan mempunyai harga nol untuk n 0, sehingga dapat ditulis x(n) = -an u(-n-1). Tentukan X(z) dan ROC-nya.
Jawab :
X(z) =
=
Oleh karena x(n) = sisi kiri dan z = a adalah pole, maka ROC : |z| < a.
Dari contoh 7.1 dan 7.2 dapat disimpulkan bahwa dua runtun waktu yang berbeda dapat menghasilkan transformasi z yang sama, hanya saja dengan ROC yang berbeda. Jadi menuliskan X(z) tanpa memberikan ROC-nya, kita tidak dapat menentukan bentuk sinyalnya
Transformasi-z balik
Tranformasi-z balik sangat berguna misalnya saja untuk mendapatkan tanggap impuls sistem dari persamaan bedanya. Sebagai contoh jika persamaan beda dari sistem mempunyai bentuk :
y(n) = x(n) + b1 x(n-1) + b2 x(n-2) – a1 y(n-1) – a2 y(n-2) (7.6)
maka H(z), transformasi-z dari tanggap impuls h(n), dapat dengan mudah diperoleh dengan melakukan transformasi-z pada persamaan beda tersebut. Dapat dibuktikan bahwa :
Z {x(n – n0)} (7.7)
maka hasil transformasi-z pada pers. beda (7.6) adalah :
Y(z) {1 + a1z-1 + a2z-2} = X(z) {1 + b1z-1 + b2z-2} (7.8)
Transformasi Wavelet
Wavelet adalah bentuk gelombang durasi terbatas secara efektif yang memiliki nilai rata-rata nol.
Transformasi wavelet memungkinkan kita untuk mewakili sinyal dengan tingkat kelangkaan yang tinggi. Inilah prinsip dibalik teknik estimasi sinyal berbasis wavelet non linier yang dikenal dengan istilah wavelet denoising.
Image denoising mengacu pada pemulihan citra digital yang telah terkontaminasi oleh additive white Gaussian noise (AWGN).
Transformasi wavelet melengkung adalah representasi multi-skala baru yang paling sesuai untuk objek dengan kurva. Ini dikembangkan oleh candès dan donoho pada tahun 1999. Teknik ini masih belum sepenuhnya matang namun tetap menjanjikan.
Citra de-noising adalah proses untuk menghilangkan noise dari gambar yang secara alami rusak oleh noise. Metode wavelet adalah salah satunya. Teknik wavelet sangat efektif untuk menghilangkan noise karena kemampuannya untuk menangkap energi sinyal dalam beberapa nilai energi Transform. Metode wavelet didasarkan pada penyusutan Koefisien Wavelet pada domain wavelet. Tujuannya adalah untuk menghilangkan noise tanpa mempengaruhi fitur penting dari gambar. Prosedur yang paling umum digunakan untuk menghilangkan noise adalah penyusutan wavelet dengan metode non linier yang diusulkan oleh donoho dan Johnston (1994, 1995). Dalam konteks Statistik ini dapat disebut sebagai perkiraan kurva sebenarnya dari Data yang terkontaminasi dengan noise yang biasanya diasumsikan sebagai Gaussian noise.
Estimasi kurva sebenarnya melibatkan tiga langkah.
Terapkan DWT yang mengubah data diskrit dari domain waktu menjadi Domain frekuensi waktu. Nilai dari data yang ditransformasikan dalam domain frekuensi-waktu disebut koefisien. Koefisien dengan nilai absolut kecil didominasi kebisingan. Sedangkan koefisien dengan nilai absolut yang besar membawa lebih banyak informasi data daripada Noise.
Pada langkah kedua koefisien wavelet diatur ke nol (hard threshold Rule) atau shrink (soft threshold rule), jika tidak melewati batas ambang tertentu.
Langkah terakhir adalah merekonstruksi sinyal dari koefisien resultan dengan menggunakan IDWT.
Fitur transformasi wavelet
- Memvariasikan waktu dan resolusi frekuensi
- Waktu yang tepat tapi resolusi frekuensinya buruk pada frekuensi yang lebih tinggi
- Waktu yang buruk tapi resolusi frekuensinya bagus pada frekuensi yang lebih rendah
- Cocok untuk analisis sinyal non-stasioner
Aplikasi transformasi wavelet
Hal ini menyebabkan sejumlah besar aplikasi di berbagai bidang, seperti, misalnya, geofisika, astrofisika, telekomunikasi, pengkodean gambar dan video. Mereka adalah fondasi untuk teknik analisis dan sintesis sinyal baru dan menemukan aplikasi cantik untuk masalah umum seperti kompresi dan denoising.
[Dari berbagai sumber]
